테라뉴턴(TeraNewton)의 정의와 예시

테라뉴턴(TeraNewton, TN)은 힘(force)의 단위로, SI 단위계에서 사용하는 뉴턴(N, Newton)의 ${10}^{12}$배에 해당하는 큰 힘을 나타냅니다. 1 테라뉴턴은 다음과 같이 정의됩니다.

 

$$1\text{TN}={10}^{12}\text{N}$$

 

이 단위는 주로 행성 간 중력 계산, 대규모 구조물의 중력 계산, 혹은 고에너지 물리학에서 사용됩니다.

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1. 지구와 인공위성 사이의 중력

 

지구와 인공위성 사이의 중력은 테라뉴턴 단위로 표현될 수 있습니다. 예를 들어, 지구와 대형 인공위성 사이의 중력은 다음과 같이 계산됩니다.

 

 

• $m_1=5.972\times {10}^{24}\text{kg}$ (지구의 질량)
• $m_2=2,000\text{kg}$ (대형 인공위성의 질량)
• $r=6.678\times {10}^6\text{m}$ (지구 중심에서 인공위성까지의 거리)

중력 법칙에 따라 계산하면

 

$$F=G\frac{m_1{m}_2}{r^2}$$

$$F=6.674\times {10}^{-11}\frac{(5.972\times {10}^{24})(2,000)}{(6.678\times {10}^6{)}^2}$$

$$F\approx 1.78\times {10}^4\text{N}$$

 

이 값은 테라뉴턴 단위로 변환하면 $1.78\times {10}^{-8}\text{TN}$입니다. 지구와 대형 구조물 사이의 중력은 일반적으로 테라뉴턴보다 작지만, 대규모 시스템에서는 테라뉴턴 단위를 사용할 수 있습니다.

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2. 목성과 유로파 사이의 중력

 

목성과 유로파 사이의 중력은 테라뉴턴 단위로 계산할 수 있습니다.

 

 

• $m_1=1.898\times {10}^{27}\text{kg}$ (목성의 질량)
• $m_2=4.8\times {10}^{22}\text{kg}$ (유로파의 질량)
• $r=6.71\times {10}^8\text{m}$ (목성과 유로파 사이의 거리)

계산하면

 

$$F=G\frac{m_1{m}_2}{r^2}$$

$$F=6.674\times {10}^{-11}\frac{(1.898\times {10}^{27})(4.8\times {10}^{22})}{(6.71\times {10}^8{)}^2}$$

$$F\approx 1.51\times {10}^{20}\text{N}$$

 

이는 약 $0.151\text{TN}$에 해당합니다.

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3. 테라뉴턴의 변환

 

테라뉴턴은 다른 단위로 변환할 수 있습니다.

 

• 1 TN = $1,000\text{GN}$ (기가뉴턴)
• 1 TN = $0.001\text{PN}$ (페타뉴턴)

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4. 마무리

 

테라뉴턴은 행성 간 중력, 대규모 구조물의 상호작용, 그리고 천문학적 계산에서 중요한 단위입니다. 이 단위는 ${10}^{12}\text{N}$의 크기를 가지며, 대규모 힘을 이해하고 설명하는 데 사용됩니다.